Statistik distribusi frekuensi

Distribusi Frekuensi

A. Definisi dan Bentuk Distribusi Frekuensi 

Distribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.

Menurut Hasan, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas tertentu (2005: 41). Sedangkan menurut Suharyadi dan Purwanto, distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori (2003: 25).

Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu :

Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.

Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi :

1. Untuk dapat menyusun suatu tabel distribusi frekuensi harus tersedia data. Data yang baru saja dikumpulkan dari lapangan disebut data kasar.
Contoh:
Data masa kerja karyawan UMY adalah sbb:

2. Data yang telah disusun ke dalam urutan dari nilai terbesar hingga data terkecil atau sebaliknya disebut array data.
Contoh:
Data masa kerja 40 karyawan UMY adalah sbb:

3. Beda atau selisih antara angka terbesar dengan angka terkecil disebut dengan jarak atau range.
4. Jika array data itu dibagi atas kelompok-kelompok tertentu maka kelompok-kelompok itu disebut dengan kelas.
5. Bilangan-bilangan yang menyatakan banyaknya data yang terdapat dalam setiap kelas disebut frekuensi.
6. Jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lain disebut interval kelas.

Bentuk Umum Tabel Distribusi Frekuensi

B. Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi

Kelas
Adalah penggolongan data yang dibatasi oleh nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas.

Interval Kelas
Lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya. Contoh :

65 – 67 –> Interval kelas pertama

68 – 70 –> Interval kelas kedua

71 – 73 –> Interval kelas ketiga

74 – 76 –> Interval kelas keempat

77 – 79 –> Interval kelas kelima

80 – 82 –> Interval kelas keenam

Batas Kelas (class limit)
Nilai batas tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi dan dipergunakan sebagai pedoman guna memasukkan angka-angka hasil observasi ke dalam kelas-kelas yang sesuai.

Batas Kelas Bawah (lower class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kiri.

Batas Kelas Atas (upper class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kanan.

Tepi Kelas (class boundaries/true limits) :
1. Tepi Kelas Bawah (lower class bounderis)
Batas kelas pertama yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas bawah dikurangi 1digit dibelakang koma.

2. Tepi Kelas Bawah (upper class bounderis)
Batas kelas kedua yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas atas ditambah 1digit dibelakang koma.

Tepi atas = batas atas + 0,5

Tepi bawah = batas bawah – 0,5

Lebar kelas

Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah

Mid Point (titik tengah)
Rata-rata dari kedua batas kelasnya/kelas limitnya. Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)

C. Macam-macam Distribusi Frekuensi

Terdapat dua jenis distribusi frekuensi yaitu:

1. Distribusi frekuensi numerikal (Numerical frequency distribution)
Distribusi frekuensi numerikal yaitu distribusi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya berupa angka-angka atau secara kuantitatif. Contoh distribusi frekuensi numerikal yaitu:

Distribusi Frekuensi Numerikal, dibagi menjadi:
a. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif yaitu distribusi frekuensi yang angka-angka frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka-angka absolut tetapi angka-angka relatif atau persentase. Contohnya yaitu:

b. Distribusi Frekuensi Komulatif
Distribusi frekuensi komulatif terdiri dari dua jenis yaitu :
1) Distribusi frekuensi “kurang dari”
Distribusi frekuensi “kurang dari” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sebelumnya. Contohnya yaitu:

2) Distribusi frekuensi “atau lebih”
Distribusi frekuensi “atau lebih” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sesudahnya. Contohnya yaitu:

2. Distribusi frekuensi kategoris (Categorical frequency distribution)
Distribusi frekuensi kategoris yaitu distribusi yang pembagian kelasnya berdasarkan kategori-kategori atau secara kualitatif. Contoh Distribusi frekuensi kategoris yaitu:

D. Teknik Pembentukan Distribusi Frekuensi
Ada 2 teknik pembentukan distribusi frekuensi, yaitu:

1. Trial and error

2. Melalui tahap-tahap sebagai berikut:
a. Menentukan banyaknya kelas
Menentukan banyaknya kelas edapat menggunakan kriterium Sturge
K = 1 + 3,322 log n

K = banyaknya kelas yang sedang dicari
n = banyaknya data

b. Menentukan besarnya interval kelas (i)

i = r/k

r = Jarak atau range

k = Banyak kelas

Range = angka terbesar – angka terkecil

B. Cara membuat statistic distribusi menggunakan spss

Dari file Latihan distribusi frekuensi, dapat dibuat distribusi frekuensi untuk jenis kelamin dan pendidikan, sedangkan untuk distribusi frekuensi umur dan pendapatan, sebaiknya data dikelompokkan dulu. Untuk menampilkan distribusi frekuensi pada SPSS adalah dengan cara klik menu Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies. Akan muncul tampilan berikut:

Gambar 2.1 Tampilan Frequencies.

Masukkan (pindahkan) variabel jenis kelamin dari kotak sebelah kiri ke kotak sebelah kanan dengan cara klik variabel jenis kelamin di kotak kiri, kemudian klik panah yang menuju ke sebelah kanan. Lakukan hal yang sama untuk variabel pendidikan. Kemudian klik OK. Output dari distribusi frekuensi diberikan sebagai berikut: 15

 

Tabel pertama memberikan keterangan mengenai variabel yang diolah, yaitu jumlah observasinya dan jumlah observasi missing. Dari tabel tersebut terlihat bahwa jumlah observasi sebanyak 18 dan tidak ada observasi missing.

Tabel kedua dan ketiga masing-masingnya memberikan distribusi frekuensi untuk jenis kelamin responden dan pendidikan responden. Tabel distribusi frekuensi menampilkan lima kolom sebagai berikut:

 Kolom pertama: kategori yang difrekuensikan (sebagai contoh pada jenis kelamin adalah pria dan wanita)

 Kolom kedua: frekuensi masing-masing kategori

 Kolom ketiga: persentase frekuensi masing-masing kategori (persentase dihitung dari total observasi termasuk observasi missing)

 Kolom keempat : persentase frekuensi masing-masing kategori tetapi persentase dihitung dengan mengeluarkan observasi missing. (Catatan: berhubung tidak ada observasi missing, baik untuk jenis kelamin maupun pendidikan, maka kolom 3 dan 4 menjadi sama).

 Kolom kelima: Cumulative Percent yaitu persentase kumulatif yang dihitung dari valid percent. Sebagai contoh pada tabel frekuensi pendidikan. Baris pertama adalah 22,2 persen. Pada baris kedua adalah 55,6 persen yang dihitung dari 22,2 + 33,3 (catatan: perbedaan perhitungan karena pembulatan).